a1+a2+...+an=(1/2)（an²+an）a1+a2+...+a(n-1)=(1/2)（a(n-1)²+a(n-1)）兩式相減得an=(1/2)（an²+an）-(1/2)（a(n-1)²+a(n-1)）移項,得(1/2)(an+a(n-1))=(1/2)(an²-a(n-1)²)=(1/2)(a...兩式相減的得數(shù)不應(yīng)該是d=(1/2)（an²+an）-(1/2)（a(n-1)²+a(n-1)）嗎而且移向之后左邊的an怎么又沒了應(yīng)該是an=(1/2)（an²+an）-(1/2)（a(n-1)²+a(n-1),左邊的減去右邊的1/2an,變?yōu)?/2an？？？an=(1/2)（an²+an）-(1/2)（a(n-1)²+a(n-1)=(1/2)an^2+(1/2)an-(1/2)(a(n-1))^2-(1/2)(an-1),把(1/2)an和-(1/2)(an-1)移到左邊，變?yōu)閍n-(1/2)an+(1/2)(an-1)=(1/2)an+(1/2)(an-1)=(1/2)(an+a(n-1))=右邊=(1/2)(an²-a(n-1)²)=(1/2)(an+a(n-1))(an-a(n-1))，約去(1/2)(an+a(n-1))，得an-a(n-1)=1,為等差數(shù)列。