已知直角三角形ABC的周長為4+2根號2,求此三角形面積的最大值
已知直角三角形ABC的周長為4+2根號2,求此三角形面積的最大值
數(shù)學人氣：620 ℃時間：2019-08-19 05:36:53
優(yōu)質(zhì)解答
設三角形的三邊為a,b,c,其中c為斜邊,周長為L所以有L＝a＋b＋c＝a＋b＋√(a^2＋b^2)因為a＋b≥2√(ab),√(a^2＋b^2)≥√(2ab)所以L≥2√(ab)＋√(2ab)把S＝ab/2代入可求得S≤L^2/[4(3＋2√2)]即周長為定值L的直角三角...
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