由于7的倍數(shù)相對較少，從7開始考慮，設(shè)這個7的倍數(shù)的為N；N的前一個數(shù)N-1應(yīng)是6的倍數(shù)，即必須是能被3整除的偶數(shù)，所以應(yīng)考察的7的倍數(shù)為奇數(shù)；
N的前面第二個數(shù)N-2應(yīng)是被5整除的數(shù)，故N應(yīng)是以7結(jié)尾的數(shù)；
綜上，應(yīng)從以7為結(jié)尾的7的倍數(shù)的三位數(shù)中找N，
并且，由于N-1被6整除，而N以7結(jié)尾，故N的百位和十位數(shù)字組成的兩位數(shù)應(yīng)被3整除；
所以，所求的N應(yīng)是217、427、637、847中的一個；
而N+1被8整除，則排除218、428、638，只有848滿足；
經(jīng)驗(yàn)證：1整除841、2整除842、3整除843、4整除844、5整除845、6整除846、7整除847、8整除848，恰滿足題意．
所以，這8個三位數(shù)中最小的一位是841；
故答案為：841．