連接四邊形各邊的中點,組成的四邊形是平行四邊形嗎?怎么證明?
連接四邊形各邊的中點,組成的四邊形是平行四邊形嗎?怎么證明?
數(shù)學人氣：925 ℃時間：2020-05-26 16:02:58
優(yōu)質(zhì)解答
是的運用中位線知識 1不管原四邊形的形狀怎樣改變,中點四邊形的形狀始終是平行四邊形 設有一任意四邊形ABCD,AB中點為E,BC中點F,CD中點為G,AD中點H,連接四邊形EFGH,則四邊形EFGH為中點四邊形,連接BD ∵△ABD中,E,H是AB和AD中點 ∴EH是△ABD的中位線 ∴EH∥BD,EH=1/2BD 同理FG∥BD,FG=1/2BD ∴EH∥FG,EH=FG ∴平行四邊形EHGF
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