如圖所示,你要積分的圓環(huán)寬度應(yīng)當(dāng)是斜邊長(zhǎng)度 dy/cosθ ,而不是 dy.
代入,得 S=2π∫（0到π/2）R d(Rsinθ)
相信剩下的你能自己搞定.
球的表面積公式S=4πr²的推導(dǎo)過(guò)程,看看我哪里錯(cuò)了,
球的表面積公式S=4πr²的推導(dǎo)過(guò)程,看看我哪里錯(cuò)了,
我想球的表面積可以用切片法,切一個(gè)半球,然后對(duì)周長(zhǎng)積分
S=2π∫（0到R）xdy
x²+y²=R²,設(shè)x=Rcosθ,y=Rsinθ,（0≤θ≤π/2）
∴S=2π∫（0到π/2）Rcosθd（Rsinθ）=2πR²∫（0到π/2）cos²θdθ（然后化為2倍角求積分）
但是最后算出S不等于2πR²,請(qǐng)問(wèn)我哪里出錯(cuò)了,方法不對(duì)嗎?說(shuō)說(shuō)哪里錯(cuò)了?
我想球的表面積可以用切片法,切一個(gè)半球,然后對(duì)周長(zhǎng)積分
S=2π∫（0到R）xdy
x²+y²=R²,設(shè)x=Rcosθ,y=Rsinθ,（0≤θ≤π/2）
∴S=2π∫（0到π/2）Rcosθd（Rsinθ）=2πR²∫（0到π/2）cos²θdθ（然后化為2倍角求積分）
但是最后算出S不等于2πR²,請(qǐng)問(wèn)我哪里出錯(cuò)了,方法不對(duì)嗎?說(shuō)說(shuō)哪里錯(cuò)了?
數(shù)學(xué)人氣：751 ℃時(shí)間：2020-05-08 05:30:01
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