∵正方形ABCD，
∴OD=OB，AC⊥BD，
∴D和B關(guān)于AC對稱，
則BE交于AC的點是P點，此時PD+PE最小，
∵在AC上取任何一點（如Q點），QD+QE都大于PD+PE（BE），
∴此時PD+PE最小，
此時PD+PE=BE，
∵正方形的面積是12，等邊三角形ABE，
∴BE=AB=
| 12 |
| 3 |
即最小值是2
| 3 |
故選A．
如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為┅（ ?。?A.23 B.2?23 C.3 D.8+2?22+1
如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為┅（ ）
A. 2
B.
?2
C. 3
D. 8+2?2
+1
A. 2| 3 |
B.
| 2 |
| 3 |
C. 3
D. 8+2?2
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：424 ℃時間：2020-04-23 11:28:26
優(yōu)質(zhì)解答
連接BD，交AC于O，
∵正方形ABCD，
∴OD=OB，AC⊥BD，
∴D和B關(guān)于AC對稱，
則BE交于AC的點是P點，此時PD+PE最小，
∵在AC上取任何一點（如Q點），QD+QE都大于PD+PE（BE），
∴此時PD+PE最小，
此時PD+PE=BE，
∵正方形的面積是12，等邊三角形ABE，
∴BE=AB=
=2
，
即最小值是2
，
故選A．
∵正方形ABCD，
∴OD=OB，AC⊥BD，
∴D和B關(guān)于AC對稱，
則BE交于AC的點是P點，此時PD+PE最小，
∵在AC上取任何一點（如Q點），QD+QE都大于PD+PE（BE），
∴此時PD+PE最小，
此時PD+PE=BE，
∵正方形的面積是12，等邊三角形ABE，
∴BE=AB=
即最小值是2
故選A．
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