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  • 在△ABC中,已知∠A=45°,角C=30°,c=10,求b和△ABC的面積

    在△ABC中,已知∠A=45°,角C=30°,c=10,求b和△ABC的面積
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    ∠A=45°,∠C=30°
    ∠B=180°-45°-30°=105°
    b/sinB=c/sinC
    b=csinB/sinc=10sin75°/sin30°
    sin75°=sin(45°+30°)=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=(√6+√2)/4
    b=5√6+5√2
    S△ABC=1/2*bcsinA=1/2*10*(5√6+5√2)*√2/2
    =25√3+25
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