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  • 怎樣用導(dǎo)數(shù)的定義證明:cotx的導(dǎo)數(shù)?

    怎樣用導(dǎo)數(shù)的定義證明:cotx的導(dǎo)數(shù)?
    我用定義一直證不出來啊!
    數(shù)學(xué)人氣:225 ℃時間:2020-05-13 07:05:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    lim(△x→0)[cot(x+△x)-cotx]/[(x+△x)-x]
    =lim(△x→0)[cos(x+l△x)sinx-sin(x+△x)cosx]/[(sin(x+△x)sinx)*△x ]
    =lim(△x→0) -[sin[(x+△x)-x]/△x]*[1/[sin(x+△x)sinx]
    =lim(△x→0) -(sin△x/△x)*[1/sin(x+△x)sinx]
    lim(△x→0)sin△x/△x=1
    =-1/(sinx)^2
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