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  • 如圖所示,圓O的半徑為R,CD是圓O的直徑,以點D為圓心,以r為半徑作圓與圓O相交于點A和點B,

    如圖所示,圓O的半徑為R,CD是圓O的直徑,以點D為圓心,以r為半徑作圓與圓O相交于點A和點B,
    BD的延長線與圓O相交于點E.
    求:1.AE∥CD
    2.AE=r的平方/R
    數(shù)學(xué)人氣:929 ℃時間:2020-06-29 18:11:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)連接AB,則CD⊥AB
    又BE是⊙D的直徑
    ∴∠EAB=90°,即AE⊥AB
    ∴AE∥CD.
    (2)連接CB,則∠CBD=90°
    又CD⊥AB
    ∴弧BD=弧AD
    ∴∠C=∠EBA
    ∴Rt△CDB∽Rt△BEA
    ∴CD/BE=BD/AE ∴2R/2r=r/AE
    ∴AE=r²/R.
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