這個(gè)在這也不好說的 多看看書把
Q1:有從1到9共計(jì)9個(gè)號(hào)碼球,請(qǐng)問,可以組成多少個(gè)三位數(shù)?
A1:123和213是兩個(gè)不同的排列數(shù).即對(duì)排列順序有要求的,既屬于“排列P”計(jì)算范疇.
上問題中,任何一個(gè)號(hào)碼只能用一次,顯然不會(huì)出現(xiàn)988,997之類的組合,我們可以這么看,百位數(shù)有9種可能,十位數(shù)則應(yīng)該有9-1種可能,個(gè)位數(shù)則應(yīng)該只有9-1-1種可能,最終共有9*8*7個(gè)三位數(shù).計(jì)算公式＝P（3,9)＝9*8*7,(從9倒數(shù)3個(gè)的乘積）
Q2:有從1到9共計(jì)9個(gè)號(hào)碼球,請(qǐng)問,如果三個(gè)一組,代表“三國(guó)聯(lián)盟”,可以組合成多少個(gè)“三國(guó)聯(lián)盟”?
A2:213組合和312組合,代表同一個(gè)組合,只要有三個(gè)號(hào)碼球在一起即可.即不要求順序的,屬于“組合C”計(jì)算范疇.
上問題中,將所有的包括排列數(shù)的個(gè)數(shù)去除掉屬于重復(fù)的個(gè)數(shù)即為最終組合數(shù)C(3,9)=9*8*7/3*2*1
例1．書架上放有3本不同的數(shù)學(xué)書,5本不同的語文書,6本不同的英語書.
（1）若從這些書中任取一本,有多少種不同的取法?
（2）若從這些書中取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各一本,有多少種不同的取法?
（3）若從這些書中取不同的科目的書兩本,有多少種不同的取法.
（1）由于從書架上任取一本書,就可以完成這件事,故應(yīng)分類,由于有3種書,則分為3類然后依據(jù)加法原理,得到的取法種數(shù)是：3+5+6=14種.
（2）由于從書架上任取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各1本,需要分成3個(gè)步驟完成,據(jù)乘法原理,得到不同的取法種數(shù)是：3×5×6=90（種）.
（3）由于從書架上任取不同科目的書兩本,可以有3類情況（數(shù)語各1本,數(shù)英各1本,語英各1本）而在每一類情況中又需分2個(gè)步驟才能完成.故應(yīng)依據(jù)加法與乘法兩個(gè)原理計(jì)算出共得到的不同的取法種數(shù)是：3×5+3×6+5×6=63（種）.