過C點(diǎn)作CD⊥AB于D，由題可知：∠CAD=30°，
設(shè)CD=x千米，tan∠CAD=
| CD |
| AD |
所以AD=
| x | ||||
|
| 3 |
由CD⊥AB，得到∠CDB=90°，又∠CBD=45°，
所以△CDB為等腰直角三角形，
則BD=CD=x，
∵AB=2，
∴
| 3 |
∴x=
| 2 | ||
|
2(
| ||||
(
|
2(
| ||
| 2 |
| 3 |
∴計劃修筑的這條公路不會穿過公園．
去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直公路．如圖中線段AB，經(jīng)測量，在A地北偏東60°方
去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直公路．如圖中線段AB，經(jīng)測量，在A地北偏東60°方向，B地西偏北45°方向的C處有一個半徑為0.7千米的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？
數(shù)學(xué)人氣：942 ℃時間：2020-06-16 22:47:04
優(yōu)質(zhì)解答
過C點(diǎn)作CD⊥AB于D，由題可知：∠CAD=30°，
設(shè)CD=x千米，tan∠CAD=
所以AD=
由CD⊥AB，得到∠CDB=90°，又∠CBD=45°，
所以△CDB為等腰直角三角形，
則BD=CD=x，
∵AB=2，
∴
∴x=
∴計劃修筑的這條公路不會穿過公園．
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