y=√(x²+1)+√(x²-4x+8)
=√(x²+1²)+√(x-2)²+2²
問題轉(zhuǎn)化為x軸上一點(diǎn)P（x,0）與點(diǎn)A（0,1）B（2,2）的距離和的最小值.
（你自己畫出圖來就很好理解的）
設(shè)點(diǎn)B1為B的對(duì)稱點(diǎn),則B1=（2,-2）
那么AB1為PA+PB的最小值
所以函數(shù)y=根號(hào)下x²+1 +根號(hào)下x²-4x+8的最小值是
√(0-2)²+(1+2)²=√13 （兩點(diǎn)間的距離公式）