歐幾里德算法怎么使用
歐幾里德算法怎么使用
我是自學(xué)初等數(shù)論的,看書上使用歐里幾德算法算（a,b）,書上例題將其轉(zhuǎn)化為（a-b,b）或（a-Kb,b）K為常數(shù),請(qǐng)問(wèn)這是性質(zhì)嗎,還是題目恰好這樣允許
我是自學(xué)初等數(shù)論的,看書上使用歐里幾德算法算（a,b）,書上例題將其轉(zhuǎn)化為（a-b,b）或（a-Kb,b）K為常數(shù),請(qǐng)問(wèn)這是性質(zhì)嗎,還是題目恰好這樣允許
數(shù)學(xué)人氣：354 ℃時(shí)間：2020-06-29 13:38:03
優(yōu)質(zhì)解答
若k為整數(shù),則(a,b) = (a-kb,b).這是最大公約數(shù)的性質(zhì),證明其實(shí)不難.若m為a和b的公約數(shù),即m | a,m | b.有m | kb,于是m | a-kb.m也是a-kb和b的公約數(shù).反之若m為a-kb和b的公約數(shù),同樣可得m也為a和b的公約數(shù).于是a,b的公...
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