過O作OF⊥CD于F，OQ⊥AB于Q，連接OD，∵AB=CD，
∴OQ=OF，
∵OF過圓心O，OF⊥CD，
∴CF=DF=2，
∴EF=2-1=1，
∵OF⊥CD，OQ⊥AB，AB⊥CD，
∴∠OQE=∠AEF=∠OFE=90°，
∵OQ=OF，
∴四邊形OQEF是正方形，∴OF=EF=1，
在△OFD中由勾股定理得：OD=
| DF2+OF2 |
| 5 |
故答案為：
| 5 |
如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則⊙O的半徑是_．
如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則⊙O的半徑是______．
其他人氣：418 ℃時間：2020-06-03 09:53:32
優(yōu)質解答
過O作OF⊥CD于F，OQ⊥AB于Q，連接OD，∵AB=CD，
∴OQ=OF，
∵OF過圓心O，OF⊥CD，
∴CF=DF=2，
∴EF=2-1=1，
∵OF⊥CD，OQ⊥AB，AB⊥CD，
∴∠OQE=∠AEF=∠OFE=90°，
∵OQ=OF，
∴四邊形OQEF是正方形，∴OF=EF=1，
在△OFD中由勾股定理得：OD=
故答案為：
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