(Ⅰ)直線方程為y=x-a,將y=x-a代入y2=2px,得
x2-2(a+p)x+a2=0
設(shè)直線l與拋物線兩個(gè)不同交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(x1,y1),B(x2,y2),
∴｜AB｜= =
∵0＜｜AB｜≤2p,8p(p+2a)＞0,∴0＜ ≤2p,解得- ＜a≤-
(Ⅱ)設(shè)AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)Q,令其坐標(biāo)為(x0,y0),
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式有
∴｜QM｜= = p
又∵△MNQ為等腰直角三角形,
∴｜QN｜=｜QM｜= p
∴S△NAB= ｜AB｜•｜QN｜= p•｜AB｜≤ p•2p= p2
即△NAB面積的最大值為 p2.
已知拋物線y^2=2px(p>0),過(guò)動(dòng)點(diǎn)M(a,0)且斜率為1的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B,abs AB
已知拋物線y^2=2px(p>0),過(guò)動(dòng)點(diǎn)M(a,0)且斜率為1的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B,abs AB
1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
若線段AB的垂直平分線交X軸于點(diǎn)N，求三角形ABN的面積的最大值
1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
若線段AB的垂直平分線交X軸于點(diǎn)N，求三角形ABN的面積的最大值
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