f'(x)=2e^2x-2sinx
x∈[0,2∏] 2e^2x-2sinx>0
所以 函數(shù)f(x)在x∈[0,2∏] 是增函數(shù)
所以無(wú)極值為什么2e^2x-2sinx>0?。吭凇睛?，2π】sinx<=0所以f'(x)>0在【0，π】令u=e^2x-sinxu'=2e^2x-cosx在【0，π】 2e^2x 增函數(shù)，-cosx增函數(shù)所以x=0 u'最小值=1所以在【0，π】 u'>0所以在【0，π】上 u=e^2x-sinx 為增函數(shù)x=0最小值=1所以在【0，π】上 u.>0恒成立