如圖，C為BE上一點，以BC、CE為邊向線段BE同側(cè)作等邊△ABC、等邊△CDE，BD交AC于M，交AE于點G，AE交CD于N，連接CG． （1）若BD=6，求AE的長； （2）求證：EG=CG+DG．
如圖，C為BE上一點，以BC、CE為邊向線段BE同側(cè)作等邊△ABC、等邊△CDE，BD交AC于M，交AE于點G，AE交CD于N，連接CG．
（1）若BD=6，求AE的長；
（2）求證：EG=CG+DG．
（1）若BD=6，求AE的長；
（2）求證：EG=CG+DG．
數(shù)學(xué)人氣：490 ℃時間：2019-12-10 03:21:20
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CE=DC，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，∴∠DCB=∠ACE．在△ACE和△BCD中AC＝BC∠ACE＝∠BCDDC＝EC，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD．∵BD=6，∴AE=6...
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