log(a,b)+log(b,a)=10/3
由換底公式可得log(a,b)*log(b,a)=1
把兩個對數(shù)看作未知數(shù)m,n
則m+n=10/3
mn=1
韋達(dá)定理
以m,n為兩根的方程x^2-10/3x+1=0
即3x^2-10x+3=0
x1=1/3,x2=3
a>b>1
所以log(a,b)=1/3
log(b,a)=3
所以lga為底b的對數(shù)-lgb為底a的對數(shù)
=1/3-3
=-8/3