已知：a>1,b>1,c>1,lga+lgb=1,求log(a)(c)+log(b)(c)≥4lgc.注：log(a)(c)表示以a為底c的對(duì)數(shù).
已知：a>1,b>1,c>1,lga+lgb=1,求log(a)(c)+log(b)(c)≥4lgc.注：log(a)(c)表示以a為底c的對(duì)數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：746 ℃時(shí)間：2020-04-08 13:12:22
優(yōu)質(zhì)解答
lga+lgb=1ab=10logaC+logbC=lgc(1/lga +1/lgb)=lgc[(lga+lgb)/(lga*lgb)]=lgc/(lga*lgb)lga+lgb=1>=2√(lga*lgb)所以1/(lga*lgb)>=4當(dāng)且僅當(dāng)lga=lgb時(shí)取得等號(hào),這時(shí)候a=b=5logaC+logbC=lgc/(lga*lgb)>=4lgc...
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