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  • 設f(x)=lim(n趨向于+無窮大){x*2*e^n*(x-1)+ax+b}/{e^n*(x-1)+1}問a,b何值時,f(x)在R上連續(xù),可導?()

    設f(x)=lim(n趨向于+無窮大){x*2*e^n*(x-1)+ax+b}/{e^n*(x-1)+1}問a,b何值時,f(x)在R上連續(xù),可導?()
    數(shù)學人氣:321 ℃時間:2020-04-18 03:42:19
    優(yōu)質解答
    a=2,b=-1
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    e^n*(x-1)的極限就是一個等比數(shù)列的極限,所以通過比較e^(x-1)與1的關系,求極限后可得f(x)=
    x^2,x>1
    ax+b,x<1
    (a+b+1)/2,x=1
    連續(xù),則x=1處的左極限=右極限=f(1),得a+b=1
    可導,則左導數(shù)=右導數(shù),得a=2
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