| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∴
| a |
| b |
| sinA |
| sinB |
∴
| tanA |
| tanB |
| a2 |
| b2 |
| tanA |
| tanB |
| sin2A |
| sin2B |
∴sin2A=sin2B，
又A，B為三角形的內(nèi)角，
∴2A=2B或2A+2B=π，
∴A=B或A+B=
| π |
| 2 |
∴△ABC為等腰三角形或直角三角形．
故答案為：等腰或直角三角形．
在△ABC中，若tanA/tanB＝a2b2，則△ABC的形狀是_．
在△ABC中，若
＝
，則△ABC的形狀是______．
| tanA |
| tanB |
| a2 |
| b2 |
數(shù)學人氣：102 ℃時間：2019-11-09 09:48:25
優(yōu)質(zhì)解答
在△ABC中，由正弦定理得：
=
，
∴
=
，
∴
＝
?
=
，
∴sin2A=sin2B，
又A，B為三角形的內(nèi)角，
∴2A=2B或2A+2B=π，
∴A=B或A+B=
．
∴△ABC為等腰三角形或直角三角形．
故答案為：等腰或直角三角形．
∴
∴
∴sin2A=sin2B，
又A，B為三角形的內(nèi)角，
∴2A=2B或2A+2B=π，
∴A=B或A+B=
∴△ABC為等腰三角形或直角三角形．
故答案為：等腰或直角三角形．
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