| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∴a=2RsinA，b=2RsinB，
∴
| tanA |
| tanB |
| a2 |
| b2 |
| sinAcosB |
| cosAsinB |
| sin2A |
| sin2B |
化簡得：2sinBcosB=2sinAcosA，即sin2B=sin2A，
由A和B為三角形的內(nèi)角，得到2A=2B或2A+2B=180°，
即A=B或A+B=90°，
則△ABC的形狀是等腰三角形或直角三角形．
故選B
在△ABC中，若tanAtanB＝a2b2，則△ABC的形狀是（ ?。?A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能確定 D.等腰三角形
在△ABC中，若
＝
，則△ABC的形狀是（ ?。?br/>A. 直角三角形
B. 等腰或直角三角形
C. 不能確定
D. 等腰三角形
| tanA |
| tanB |
| a2 |
| b2 |
B. 等腰或直角三角形
C. 不能確定
D. 等腰三角形
數(shù)學(xué)人氣：286 ℃時間：2019-10-19 20:55:42
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理得：
=
=2R，（R為三角形外接圓的半徑）
∴a=2RsinA，b=2RsinB，
∴
＝
變形為：
=
，
化簡得：2sinBcosB=2sinAcosA，即sin2B=sin2A，
由A和B為三角形的內(nèi)角，得到2A=2B或2A+2B=180°，
即A=B或A+B=90°，
則△ABC的形狀是等腰三角形或直角三角形．
故選B
∴a=2RsinA，b=2RsinB，
∴
化簡得：2sinBcosB=2sinAcosA，即sin2B=sin2A，
由A和B為三角形的內(nèi)角，得到2A=2B或2A+2B=180°，
即A=B或A+B=90°，
則△ABC的形狀是等腰三角形或直角三角形．
故選B
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