∵線段被點(diǎn)P（2，1）平分，∴由中點(diǎn)公式得，
|
∴x2=4-x1，y2=2-y1，∴B（4-x1，2-y1），把兩點(diǎn)分別代入得，
∴
|
∴所求直線的斜率k=
| 2?1 |
| ?1?2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
即所求直線的方程為：x+3y-5=0．
已知P（2，1），過P作一直線，使它夾在已知直線x+2y-3=0，2x+5y-10=0間的線段被點(diǎn)P平分，求直線方程．
已知P（2，1），過P作一直線，使它夾在已知直線x+2y-3=0，2x+5y-10=0間的線段被點(diǎn)P平分，求直線方程．
數(shù)學(xué)人氣：342 ℃時(shí)間：2020-10-01 22:25:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)所得的線段為AB，且點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）分別在直線x+2y-3=0，2x+5y-10=0上，
∵線段被點(diǎn)P（2，1）平分，∴由中點(diǎn)公式得，
；
∴x2=4-x1，y2=2-y1，∴B（4-x1，2-y1），把兩點(diǎn)分別代入得，
∴
?10＝0，解得，x1=-1，y1=2；
∴所求直線的斜率k=
=-
，則直線方程為：y-1=-
（x-2）；
即所求直線的方程為：x+3y-5=0．
∵線段被點(diǎn)P（2，1）平分，∴由中點(diǎn)公式得，
∴x2=4-x1，y2=2-y1，∴B（4-x1，2-y1），把兩點(diǎn)分別代入得，
∴
∴所求直線的斜率k=
即所求直線的方程為：x+3y-5=0．
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