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  • 若實數(shù)x、y滿足x的平方+4y=4x、求s=x的平方+y的平方的值域

    若實數(shù)x、y滿足x的平方+4y=4x、求s=x的平方+y的平方的值域
    數(shù)學(xué)人氣:154 ℃時間:2020-02-03 05:55:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2+4y=4x,即x^2-4x+4y=0,(x-2)^2=4(1-y),x=2根號(1-y),可知y≤1;
    s=x^2+y^2=(2根號(1-y)+2)^2+y^2=(y-2)^2+8根號(1-y)+4;
    在y≤1時,s單調(diào)遞減,即當(dāng)y=1時,s最小,等于5;
    所以值域為[5,+∞)
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