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  • 已知實數(shù)x,y,z滿足(絕對值4x-4y+1)+(1\3根號2y+z)+(z的平方-z+1\4)等于0.求(y+z)×x的平方

    已知實數(shù)x,y,z滿足(絕對值4x-4y+1)+(1\3根號2y+z)+(z的平方-z+1\4)等于0.求(y+z)×x的平方
    不好大將就著看看謝謝!有重賞
    數(shù)學(xué)人氣:495 ℃時間:2019-08-19 06:25:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    (絕對值4x-4y+1)+(1\3根號2y+z)+(z的平方-z+1\4)=0,
    是絕對值(4x-4y+1)+1\3根號(2y+z)+(z的平方-z+1\4)=0吧?
    絕對值(4x-4y+1)>=0,
    1\3(根號2y+z)>=0,(根號2y+z)>=0,
    (z的平方-z+1\4)=(Z-1/2)²>=0,
    絕對值(4x-4y+1)+1\3根號(2y+z)+(z的平方-z+1\4)=0,
    所以:
    絕對值(4x-4y+1)=0,...(1)
    (根號2y+z)=0,(2y+z)=0...(2)
    (Z-1/2)²=0,...(3)
    由(3)得,z=1/2,代入(2):
    得,y=-1/4,代入(1):
    絕對值(4x-4y+1)=絕對值(4x+1+1)=絕對值(4x+2)=0,4x=-2,x=-1/2,
    (y+z)x²=(-1/4+1/2)(-1/2)²=1/16
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