∵ x > 0 ∴ X² + 6/X ＝ X² + 3/X + 3/X ≥ 3 · 三次根號(X² ·3/X·3/X) ＝ 3 · 三次根號9.
( 當(dāng)且僅當(dāng) X² ＝3/X 即 x ＝ 三次根號3 時取等號)
所以,x ＝ 三次根號3 時,X² + 6/X 的最小值是 3 · 三次根號9
若x,y都為奇數(shù)或都是偶數(shù),則|x+y|是偶數(shù),√(x-y)若是整數(shù)的話也必是偶數(shù),所以此時a為偶數(shù),又是質(zhì)數(shù),所以a=2.
若x,y一奇一偶,則|x+y|是奇數(shù),√(x-y)若是整數(shù)的話也必是奇數(shù),所以此時a為偶數(shù),又是質(zhì)數(shù),所以a=2.
即無論如何,a=2
又|x+y|>=0,√(x-y)>=0 所以x>=y,且|x+y|第二題的答案是5個 為什么呢 還少一個啊不好意思，答題時疏忽了 2、解法一：⑴若x,y都為奇數(shù)或都是偶數(shù)，則|x+y|是偶數(shù)，√(x-y)若是整數(shù)的話也必是偶數(shù)，所以此時a為偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以a=2。⑵若x,y一奇一偶，則|x+y|是奇數(shù)，√(x-y)若是整數(shù)的話也必是奇數(shù)，所以此時a為偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以a=2。即無論如何，a=2又|x+y| ≥ 0, √(x-y) ≥ 0所以 x ≥ y,且|x+y| ≤ 2, √(x-y) ≤ 2,|x+y| + √(x-y) = 2當(dāng) x ≤ -2 時 |x+y| ＞ 2,不符合題意。當(dāng) x = -1 時y = -1；當(dāng) x =0 時y = -1；當(dāng) x =1 時y = 0 或 y = 1；當(dāng) x =2 時y = 2；當(dāng) x ≥ 3時|x+y| + √(x-y) ＞ 2,不符合題意。所以共有5組解。 解法二：令 x-y = m ，則m為不小于零的有整數(shù)平方根的整數(shù)，因 x+y = (x-y) + 2y,所以 |x+y|+ √(x-y) = a 可寫成 |2y+m| + √m = a若m為奇數(shù)，則m的平方根為奇數(shù)，而|2y+m|也為奇數(shù)，故a為偶數(shù)，必定為2；若m為偶數(shù)，則m的平方根為偶數(shù)，而|2y+m|也為偶數(shù)，故a為偶數(shù)，必定為2。所以a=2，由 |2y+m| + √m = 2得√m≤2，所以m=0,1或4。當(dāng)m=0 時 y=±1，由 x = m+y 知相應(yīng)的x=y；當(dāng)m=1 時 y=0或-1，由 x = m+y 知相應(yīng)的x=1或0；當(dāng)m=4 時 y=-2，由 x = m+y 知相應(yīng)的x=2故有5組解符合要求。