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| abcd |
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| cd |
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| ab |
于是100（2x+1）+x=m2，即201x=m2-100，
即67（3x）=（m+10）（m-10），
∵67是質(zhì)數(shù)m，
∴m+10，m-10中至少有一個是67的倍數(shù)，
若m+10=67k（k是正整數(shù)），
∵32≤m≤99，
∴m+10=67，
∴m=57，
檢驗知572=3249，不合題意舍去，
若m-10=67K（k是正整數(shù)），則m-10=67，
∴m=77，
∴
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| abcd |
設(shè)四位數(shù).abcd是一個完全平方數(shù)，且.ab＝2.cd+1，求這四位數(shù)．
設(shè)四位數(shù)
是一個完全平方數(shù)，且
＝2
+1，求這四位數(shù)．
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| abcd |
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| cd |
數(shù)學(xué)人氣：551 ℃時間：2020-01-30 02:24:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)數(shù)
=m2，則32≤m≤99，又設(shè)
=x，則
=2x+1，
于是100（2x+1）+x=m2，即201x=m2-100，
即67（3x）=（m+10）（m-10），
∵67是質(zhì)數(shù)m，
∴m+10，m-10中至少有一個是67的倍數(shù)，
若m+10=67k（k是正整數(shù)），
∵32≤m≤99，
∴m+10=67，
∴m=57，
檢驗知572=3249，不合題意舍去，
若m-10=67K（k是正整數(shù)），則m-10=67，
∴m=77，
∴
=772=5929．
于是100（2x+1）+x=m2，即201x=m2-100，
即67（3x）=（m+10）（m-10），
∵67是質(zhì)數(shù)m，
∴m+10，m-10中至少有一個是67的倍數(shù)，
若m+10=67k（k是正整數(shù)），
∵32≤m≤99，
∴m+10=67，
∴m=57，
檢驗知572=3249，不合題意舍去，
若m-10=67K（k是正整數(shù)），則m-10=67，
∴m=77，
∴
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