不能,兩個非零矩陣A,B相乘可以等于零矩陣,例如
A= 1 -1
-1 1
B= 2 2
2 2
則AB=0,但A,B都不為0.我說的是對應(yīng)的行列式為零一定能推出。
因?yàn)锳B=0
所以|AB|=|A||B|=0
，行列式是數(shù)，兩個數(shù)相乘為0，故至少有一個行列式為0。