一個(gè)整數(shù)與一個(gè)分?jǐn)?shù)的積等于它們的和,寫出2組?

數(shù)學(xué)人氣：863 ℃時(shí)間：2020-01-28 03:50:33

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)整數(shù)為M,分?jǐn)?shù)為B/A（A不等于B）,則根據(jù)題意有
M*B/A=M+B/A
整理后得
M=-B/（A-B）或M=B/（B-A）
根據(jù)算式可知,當(dāng)A-B=1或B-A=1時(shí),M才為整數(shù),且分子B大于分母A時(shí),M為正整數(shù)；反之則為負(fù)整數(shù).即M等于正B或負(fù)B.
如：
M=3,B/A=3/2
3*3/2=9/2,3+3/2=6/2+3/2=9/2,符合條件；
M=-2,B/A=2/3
-2*2/3=-4/3,-2+2/3=-6/3+2/3=-4/3,符合條件；
……
從上面的算式可看出,能寫出無數(shù)組.