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  • 1.一條光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,5)射到直線L:3x-4y+4=0上后反射,反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,15).求反射光線所在的直線方程.

    1.一條光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,5)射到直線L:3x-4y+4=0上后反射,反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,15).求反射光線所在的直線方程.
    2.求直線L1:3x-2y-6=0 關(guān)于直線L:2x-3y+1=0對(duì)稱的直線L2的方程
    3.2.已知點(diǎn)A(4,1)B(0,4)在直線L:3x-y-1=0上找一點(diǎn)M,使|MA|-|MB|的值最大,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
    數(shù)學(xué)人氣:964 ℃時(shí)間:2020-10-01 07:45:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    題1.(方法&步驟)
    (1)求點(diǎn)A(-3,5)關(guān)于直線L:3x-4y+4=0的對(duì)稱點(diǎn),設(shè)為A'(x,y).
    也就是點(diǎn)A、A’距離直線的距離相等,然后直線AA'的斜率和直線的斜率相乘為-1,因?yàn)橄嗷ゴ怪?兩個(gè)方程解兩個(gè)未知數(shù).
    (2)求出點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(3,-3),反射光線所在的直線方程,就是點(diǎn)A'B所在的直線方程,兩個(gè)點(diǎn)求一條直線.
    方程為:
    y=-18x+51
    (完畢)
    題2.
    (1)兩條直線的斜率不同,因而有交點(diǎn),先求出兩點(diǎn)交點(diǎn)為(4,3),因?yàn)榻稽c(diǎn)在兩條直線上,所以交點(diǎn)也在直線L2上.
    (2)在L1:3x-2y-6=0上任取一點(diǎn),取點(diǎn)A(2,0)即可.因?yàn)長(zhǎng)1與L2對(duì)稱,所以,L1上任一點(diǎn)對(duì)稱后都在L2上.
    求點(diǎn)A(2,0)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)(方法同上題的(1)處的第二段),求出的對(duì)稱點(diǎn)為A',然后有交點(diǎn)和A',兩點(diǎn)確定一條直線.
    (完畢)
    題3.忘了-_-|||
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