證明：形如6k+5的素?cái)?shù)有無窮多個(gè)
證明：形如6k+5的素?cái)?shù)有無窮多個(gè)
求寫具體過程,希望能羅列用不同方法證明.反證法的話最好!
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數(shù)學(xué)人氣：413 ℃時(shí)間：2020-02-03 10:49:07
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)可以直接類比素?cái)?shù)無窮多的歐幾里德證明.首先除了2,3以外的質(zhì)數(shù)只可能為6k+1或6k+5型.假設(shè)6k+5型的素?cái)?shù)只有有限個(gè),設(shè)為p1,p2,...,pn.考慮N = 6·p1·p2·...·pn+5,可知N不被p1,p2,...,pn整除,即不被6k+5型的素?cái)?shù)...
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