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  • 已知sin(x)+sin(y)=1/3,求sin(y)-(cos(x))^2的最大值

    已知sin(x)+sin(y)=1/3,求sin(y)-(cos(x))^2的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:743 ℃時(shí)間:2020-06-17 07:11:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    sin(x)+sin(y)=1/3
    siny=1/3-sinx
    所以-1≤1/3-sinx≤1
    -1≤sinx≤1
    2/3≤sinx≤1
    sin(y)-(cos(x))^2
    =1/3-sinx-(1-(sinx)^2)
    =(sinx)^2-sinx-2/3
    =(sinx-1/2)^2-11/12
    當(dāng)sinx=1時(shí),有最大值,為-2/3當(dāng)sinx=-2/3 時(shí),有最大值,為4/9答案是這樣的哦,是的,不好意思,我把sinx的范圍解錯(cuò)了1≤1/3-sinx≤1-1≤sinx≤1解完是-2/3≤sinx≤1所以是當(dāng)sinx=-2/3 時(shí),有最大值,為4/9
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