在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，則AC=160km，
因為160＜200，所以A城要受臺風影響；
（2）設BF上點D，DA=200千米，則還有一點G，有
AG=200千米．
因為DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因為AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分線，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，CD=
| DA2?AC2 |
| 2002?1602 |
則DG=2DC=240千米，
遭受臺風影響的時間是：t=240÷40=6（小時）．
如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200km的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域． （1）A城是否受到這次臺風的影響？
如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200km的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域．
（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？
（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？
數(shù)學人氣：543 ℃時間：2019-12-13 18:11:15
優(yōu)質解答
（1）由A點向BF作垂線，垂足為C，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，則AC=160km，
因為160＜200，所以A城要受臺風影響；
（2）設BF上點D，DA=200千米，則還有一點G，有
AG=200千米．
因為DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因為AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分線，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，CD=
=
=120千米，
則DG=2DC=240千米，
遭受臺風影響的時間是：t=240÷40=6（小時）．
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，則AC=160km，
因為160＜200，所以A城要受臺風影響；
（2）設BF上點D，DA=200千米，則還有一點G，有
AG=200千米．
因為DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因為AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分線，CD=GC，
在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，
由勾股定理得，CD=
則DG=2DC=240千米，
遭受臺風影響的時間是：t=240÷40=6（小時）．
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