求證：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是m≥2．
求證：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是m≥2．
數(shù)學(xué)人氣：861 ℃時(shí)間：2020-04-12 17:28:24
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）充分性：∵m≥2，∴△=m2-4≥0，方程x2+mx+1=0有實(shí)根，設(shè)x2+mx+1=0的兩根為x1，x2，由韋達(dá)定理知：x1x2=1＞0，∴x1、x2同號(hào)，又∵x1+x2=-m≤-2，∴x1，x2同為負(fù)根．（2）必要性：∵x2+mx+1=0的兩個(gè)實(shí)根x1...
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