（1）結(jié)論成立．理由如下：
如圖，連接OD；
∵OD=OB，
∴∠ABC=∠ODB，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ACB=∠ODB，
∴OD∥AC；
又∵DE⊥AC，
∴DE⊥OD，即DE是⊙O的切線．
（2）當圓心O在AB上距B點為3x=

15

8

時，⊙O與AC相切．
如圖所示，⊙O與AC相切于F，⊙O與AB相交于G．則OF⊥AC；
在RT△AOF中，sinA=OF：AO=3：5；
設OF=3x，AO=5x，則OB=OG=OF=3x，AG=2x，
∴8x=AB=5，
∴x=

5

8

，此時OB=3x=

15

8

時，
即當圓心O在AB上距B點為3x=

15

8

時，⊙O與AC相切．