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  • 已知p,q是奇數(shù),證明:方程x*+px+q=0不可能有整數(shù)根

    已知p,q是奇數(shù),證明:方程x*+px+q=0不可能有整數(shù)根
    注:x*表示x的二次方
    數(shù)學(xué)人氣:600 ℃時(shí)間:2020-06-06 17:34:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    用韋達(dá)定理
    x1+x2=-p
    x1*x2=q
    兩數(shù)和為奇數(shù),兩數(shù)積又為奇數(shù),沒有整數(shù)滿足此條件(因?yàn)閮蓴?shù)積為奇數(shù),必須兩數(shù)都為奇數(shù),而兩數(shù)都為奇數(shù)時(shí),它們的和為偶數(shù)),則表明此方程沒有整數(shù)根
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