設(shè)x1,x2是方程x^2+px+q=0的根
則x1+x2=q,x1x2=-p
設(shè)x1是整數(shù),則,x2=q-x1也是整數(shù)
因為q為奇數(shù)
所以,滿足x1+x2=q的整數(shù)x1,x2一定是一奇一偶
所以,x1與x2 的積為偶數(shù)
但x1x2=-p,為奇數(shù)
矛盾
所以,方程x^2+px+q=0不可能有整數(shù)根
求證 若p,q是奇數(shù),則方程x^2+px+q=0不可能有整數(shù)根
求證 若p,q是奇數(shù),則方程x^2+px+q=0不可能有整數(shù)根
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