設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2,{bn}為等比數(shù)列,且a1=b1,b2(a2--a1)=b1,設(shè)cn=an/bn求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)n和Tn.
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2,{bn}為等比數(shù)列,且a1=b1,b2(a2--a1)=b1,設(shè)cn=an/bn求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)n和Tn.
正確答案為1/9*[(6n-5)*4^n+5]
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數(shù)學(xué)人氣：763 ℃時(shí)間：2019-08-18 18:46:40
優(yōu)質(zhì)解答
an=Sn-S(n-1)=2n^2-2(n-1)^2=4n-2b1=a1=2b2=b1/(a2-a1)=2/(6-2)=1/2所以q=b2/b1=1/4bn=2*(1/4)^(n-1)cn=(4n-2)/[2*(1/4)^(n-1)]=(2n-1)*4^(n-1)所以Tn=1*4^0+3*4^1+5*4^2+……+(2n-1)*4^(n-1)4Tn=1*4^1+3*4^2+5*4^3+...
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