先求dx/dt,dy/dt,之后由后者比上前者,就可得到dy/dx
對(duì)等式：x=t(1-sint) 兩側(cè)同時(shí)求t的導(dǎo)數(shù)：
dx/dt=d[t(1-sint)]/dt
=(dt/dt)*(1-sint)+t*d(1-sint)/dt
=1*(1-sint)-t*cost
=1-sint-tcost
對(duì)等式： y=tcost 兩側(cè)同時(shí)求t的導(dǎo)數(shù)：
dy/dt=d(tcost)
=(dt/dt)*cost+t*d(cost)/dt
=cost-tsint
∴dy/dx=(dy/dt)/(dy/dx)=(cost-tsint)/(1-sint-tcost)
請(qǐng)樓主注意,dy/dx并不一定必須只含x項(xiàng),由已知,可知x是t的函數(shù),意味著完全可以用x來(lái)表示t,兩者之間存在確定的函數(shù)關(guān)系,上式中,dy/dx 的表達(dá)式中只含有t,而t一定以由x確定,這不過(guò)這個(gè)關(guān)系不好用直接的方式表示出來(lái),故用t直接表示x也是沒(méi)問(wèn)題的,樓主再考試時(shí)這樣寫(xiě)毫無(wú)問(wèn)題!