如圖1,拋物線y=ax^2-3ax+b經(jīng)過A（-1,0）,C（3,-2）
拋物線y=ax^2-3ax+b經(jīng)過A（-1,0）,C（3,-2）兩點,與y軸交于點D,與x軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+1（k≠0）將四邊形ABCD面積二等分,求k的值；
（3）如圖所示,過點E（1,1）作EF⊥ 軸于點F,將△AEF繞平面內(nèi)某點旋轉(zhuǎn)180°得△MNQ（點M、N、Q分別與點A、E、F對應(yīng)）,使點M、N在拋物線上,作MG⊥ 軸于點G,若線段MG∶AG＝1∶2,求點M,N的坐標(biāo)．