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  • 若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2sqr(3)求2a+b+c sqr表示2次開根

    若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2sqr(3)求2a+b+c sqr表示2次開根
    A sqr(3)-1 B sqr3+1 C 2sqr(3)+2 D 2sqr(3)-2
    數(shù)學(xué)人氣:348 ℃時(shí)間:2020-06-09 12:20:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    選D
    解法:(不嚴(yán)密但是可以解出來,需要一定的做題經(jīng)驗(yàn))
    a(a+b+c)+bc=(a+b)(a+c)
    4-2sqr(3)=(sqr(3)-1)^2
    兩式相連則有(a+b)(a+c)=(sqr(3)-1)^2
    對(duì)比可知道 a+b=a+c=sqr(3)-1或者1-sqr(3) (覺得解法不嚴(yán)密主要是這一步不一定是充分必要的)
    a,b,c>0,舍去后者,得結(jié)果2a+b+c=2sqr(3)-2
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