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  • 已知正數(shù)m、n滿足m+4sqr(mn)-2sqr(m)-4sqr(n)+4n=3 ,求[sqr(m)+2sqr(n)-8]/sqr(m)+2sqr(n)+2002 的值.

    已知正數(shù)m、n滿足m+4sqr(mn)-2sqr(m)-4sqr(n)+4n=3 ,求[sqr(m)+2sqr(n)-8]/sqr(m)+2sqr(n)+2002 的值.
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    優(yōu)質(zhì)解答
    m+4sqr(mn)-2sqr(m)-4sqr(n)+4n=3
    所以sqr(m)^2+4sqr(mn)+4sqr(n)^2-(sqr(m)+2sqr(n))-3=0
    sqr(m)+2sqr(n)^2-2(sqr(m)+2sqr(n))-3=0
    (sqr(m)+2sqr(n)-3)(sqrm+2sqr(n)+1)=0
    所以sqr(m)+2sqr(n)=3,sqr(m)+2sqr(n)=-1舍去
    ∴原式=(3-8)/(3+2002)=-1/401
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