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  • 若二次函數(shù)f(Χ)=-Χ²+2aΧ-a在區(qū)間[0,1]上的最大值為2,求函數(shù)f(Χ)的解析式

    若二次函數(shù)f(Χ)=-Χ²+2aΧ-a在區(qū)間[0,1]上的最大值為2,求函數(shù)f(Χ)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時間:2020-09-04 20:04:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)是開口向下的拋物線,討論對稱軸:
    當(dāng)對稱軸a1時,f(x)在[0,1]單調(diào)遞增,則最大值為f(1)=2,得到:a=3
    當(dāng)對稱軸a∈[0,1]時,f(x)在x=a有最大值為f(a)=a^2-a=2,得到:a=-1(舍去)或a=2(舍去)
    所以a的值為-2或3
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