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  • 在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A,B,C分別對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i,4+3i,3+5i,則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_(kāi).

    在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A,B,C分別對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i,4+3i,3+5i,則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:572 ℃時(shí)間:2019-09-29 01:26:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為x+yi,x、y∈R,由題意可得
    AB
    對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)等于
    DC
    對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).
    AB
    對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(4+3i)-(2+i)=2+2i,
    DC
    對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 (3+5i)-(x+yi)=3-x+(5-y)i,
    故有 2+2i=3-x+(5-y)i,解得 x=1,y=3,故點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+3i,
    故答案為 1+3i.
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