周期是T=2∏/(1/5)=10∏
最小正周期的概念：
對于一個函數(shù)f(x),如果它所有的周期中存在一個最小的正數(shù),那么這個最小正數(shù)叫f(x)的最小正周期.
對于正弦函數(shù)y=sinx,自變量x只要并且至少增加到x+2π時,函數(shù)值才能重復(fù)取得.所以正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的最小正周期是2π.（說明：如果以后無特殊說明,周期指的就是最小正周期.）
在函數(shù)圖象上,最小正周期是函數(shù)圖象重復(fù)出現(xiàn)需要的最短距離.
4.例：求下列函數(shù)的周期：
（1）y=3cosx
分析：只要cosx中的自變量只要且至少增加到x+2π時,函數(shù)cosx的值才重復(fù)出現(xiàn),因而函數(shù)3cosx的值也才重復(fù)出現(xiàn),因此y=3cosx的周期是2π．（說明cosx前面的系數(shù)和周期無關(guān).）
（2）y=sin(x+π/4)
分析略,說明在x后面的角也不影響周期.
（3）y=sin2x
分析：因為sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x,所以自變量x只要且至少增加到x+π時,函數(shù)值就重復(fù)出現(xiàn).所以原函數(shù)的周期為π.（說明x的系數(shù)對函數(shù)的周期有影響.）
（4） y=cos(x/2+π/4) （分析略）
（5）y=sin(ωx+φ) （分析略）
結(jié)論：形如y=Asin(ωx+φ) 或y=Acos(ωx+φ) (A,ω,φ為常數(shù),A0,xR) 的函數(shù)的周期為T=(2π)/ω
sinAx,周期T=2kπ+2π/(/A/),最小正周期t=2π/(/A/)
cosAx,周期T=2kπ+2π/(/A/),最小正周期t=2π/(/A/)
tanAx,周期T=kπ+π/(/A/),最小正周期t=π/(/A/)
cotAx,周期T=kπ+π/(/A/),最小正周期t=π/(/A/)