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  • 幫幫我忙: 9.化簡(jiǎn)1/(a+b)+1/(a-b)-(a-b)/(a^2+ab+b^2)-(a+b)/(a^2-ab+b^2)

    幫幫我忙: 9.化簡(jiǎn)1/(a+b)+1/(a-b)-(a-b)/(a^2+ab+b^2)-(a+b)/(a^2-ab+b^2)
    14.已知a,b,c互不相等,求(2a-b-c)/[(a-b)(a-c)]+(2b-c-a)/[(b-c)(b-a)]+(2c-a-b)/[(c-a)(c-b)]
    數(shù)學(xué)人氣:219 ℃時(shí)間:2020-07-02 23:11:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    9.化簡(jiǎn)1/(a+b)+1/(a-b)-(a-b)/(a^2+ab+b^2)-(a+b)/(a^2-ab+b^2)
    =[1/(a+b)-(a+b)/(a^2-ab+b^2)]+[1/(a-b)-(a-b)/(a^2+ab+b^2)]
    =[(a^2-ab+b^2)-(a+b)^2]/(a^3+b^3)+[(a^2+ab+b^2)-(a-b)^2]/(a^3-b^3)
    =-3ab/(a^3+b^3)+3ab/(a^3-b^3)
    =3ab[1/(a^3-b^3)-1/(a^3+b^3)]
    =3ab[(a^3+b^3)-(a^3-b^3)]/(a^6-b^6)
    =6ab^4/(a^6-b^6)
    14.已知a,b,c互不相等,求(2a-b-c)/[(a-b)(a-c)]+(2b-c-a)/[(b-c)(b-a)]+(2c-a-b)/[(c-a)(c-b)]
    =(2a-b-c)/[(a-b)(a-c)]-(2b-c-a)/[(b-c)(a-b)]+(2c-a-b)/[(a-c)(b-c)]
    =[(2a-b-c)(b-c)-(2b-c-a)(a-c)+(2c-a-b)(a-b)]/[(a-b)(a-c)(b-c)]
    =0/[(a-b)(a-c)(b-c)]
    =0
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