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  • 設(shè)偶函數(shù)f(x)=sin (ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|

    設(shè)偶函數(shù)f(x)=sin (ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|
    數(shù)學(xué)人氣:732 ℃時間:2019-08-26 06:43:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=sin (ωx+φ)+cos(ωx+φ)
    =√2sin (ωx+φ+π/4)
    ∵周期是π,∴ω=2
    ∵f(-x)=f(x),∴φ+π/4=π/2,∴φ=π/4
    ∴f(x)=√2sin(2x+π/2)=√2cos2x
    ∴在[0,π/2]上單調(diào)遞減,
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