）①當a=0時f（x）=-x+1,在(−12,1)上f（x）＞0一定成立
②當a≠0時,f(x)＝a(x−1a)(x−1)當a＞0時,二次函數(shù)y=f（x）的圖象開口向上,且與x軸有兩個交點（1,0）和(1a,0)要使f（x）＞0在(−12,1)上恒成立,當且僅當1a≥1,即0＜a≤1；
當a＜0時,二次函數(shù)y=f（x）的圖象開口向下,且與x軸有兩個交點（1,0）和(1a,0)要使f（x）＞0在(−12,1)上恒成立,當且僅當1a≤−12,即-2≤a≤0
綜合可得實數(shù)a的取值范圍是：-2≤a≤1．