1）求法：因所給條件的不同,當(dāng)已知點(diǎn)和已知圓較特別時(shí),有時(shí)有簡單方法.
1.設(shè)直線方程為：y-yp=k(x-xp) 點(diǎn)斜式,xp,yp是已知點(diǎn)坐標(biāo).
2.將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)式：即：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,這就找出了圓心坐標(biāo)C（a,b）和圓半徑r.將直線方程化為一般式：kx-y+(-kxp-yp)=0
3.根據(jù)圓心到切線的距離等于半徑,可列方程：|k*a-b-k*xp+yp|/根號(hào)（k^2+1^2)=r
這里面除k外,全是已知數(shù).于是可以解出k1,k2(特殊情況下,方程是一個(gè)一次方程,只能解出一個(gè)k,例如已知點(diǎn)在圓上或有一條切線斜率不存在等等）
4.將求得的k代入【1.】所設(shè)的方程中并整理.（有時(shí)還需要化為一般式,若只求出一條切線,還需要根據(jù)已知條件的特殊性找出另一條.）
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2）證明：因各人習(xí)慣不同有多種證法.我說一下我常用的.
1.將直線化為一般式,圓化為標(biāo)準(zhǔn)式
2.通過計(jì)算,證明圓心到直線的距離等于半徑.（證明相交,相離也是這樣.不過相交時(shí)小于半徑；相離時(shí)大于半徑）