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  • 直角坐標系平面內(nèi)到點(1,2)的距離和到點(3,4)的距離之差等于2根號2的點的軌跡方程是____

    直角坐標系平面內(nèi)到點(1,2)的距離和到點(3,4)的距離之差等于2根號2的點的軌跡方程是____
    數(shù)學人氣:576 ℃時間:2020-01-30 02:07:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)點為(X,Y)
    則由該點到點(1,2)的距離和到點(3,4)的距離之差等于2根號2
    得:根號[(x-1)^2+(x-2)^2]-根號[(x-3)^2+(x-4)^2]=2*根號2
    根號[(x-1)^2+(x-2)^2]=根號[(x-3)^2+(x-4)^2]+2*根號2兩邊平方
    [(x-1)^2+(x-2)^2]=[(x-3)^2+(x-4)^2]+4*根號2*根號[(x-3)^2+(x-4)^2]+8
    8x-28=4*根號2*根號[(x-3)^2+(x-4)^2]
    2x-7=根號2*根號[(x-3)^2+(x-4)^2]
    4x^2-28x+49=4x^2-48x+50
    x=1/20
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